
Greene blickte auf eine jahrzehntelange Karriere in Film und Fernsehen zurück. Er spielte unter anderem in «Maverick», «Stirb langsam – Jetzt erst recht», «The Green Mile», «Molly’s Game» sowie in «Die Twilight Saga: Breaking Dawn – Teil 2». Im Fernsehen war er in zahlreichen Produktionen zu sehen, darunter «Northern Exposure», «Longmire», «Reservation Dogs», «The Last of Us» und zuletzt «Tulsa King». Für seine Arbeit wurde er mehrfach ausgezeichnet, darunter mit einem Grammy und einem Platz auf dem Canada’s Walk of Fame.
Geboren 1952 auf der Six Nations Reserve in Ontario, begann Greene seine Karriere zunächst am Theater. Neben seiner Frau Hilary Blackmore hinterlässt er seine Tochter Lilly Lazare-Greene.